RSA là gì? Cách mã hóa RSA hoạt động, ứng dụng trong chữ ký số

Picture of Nguyễn Đức Hiếu

Nguyễn Đức Hiếu

Co-Founder TopOnTech, xuất thân lập trình website và mobile app. Với hơn 13 năm kinh nghiệm trong quản lý dự án và phát triển hệ thống website, mobile.
Xem tất cả bài viết của Nguyễn Đức Hiếu
Thuật toán RSA là gì

Bảo mật thông tin và an toàn dữ liệu luôn là thách thức lớn trong thời đại kỹ thuật số. Trong bối cảnh xuất hiện nhiều lỗ hổng bảo mật, giải pháp mã hóa RSA đã trở thành “lá chắn” vững chắc bảo vệ mọi giao dịch trực tuyến, từ ngân hàng đến thương mại điện tử. Vậy RSA là gì và tại sao nó lại được tin tưởng đến vậy? Hãy cùng TopOnTech khám phá cơ chế hoạt động và vai trò quan trọng của RSA trong bài viết này.

>>> Xem thêm các bài viết:

RSA là gì?

RSA là gì? RSA (Rivest-Shamir-Adleman) là một thuật toán mã hóa khóa công khai, được phát triển vào năm 1977 bởi ba nhà khoa học Ron Rivest, Adi Shamir và Leonard Adleman. Đây là một hệ mã hóa bất đối xứng, sử dụng hai khóa khác nhau: khóa công khai (public key) và khóa riêng tư (private key). Khóa công khai được sử dụng để mã hóa dữ liệu, trong khi khóa riêng tư được sử dụng để giải mã dữ liệu đó. Điều này đảm bảo rằng chỉ người sở hữu khóa riêng tư mới có thể giải mã thông tin đã được mã hóa bằng khóa công khai.

>>> Xem thêm:

RSA là gì
Ba nhà khoa học phát triển RSA: Ron Rivest, Adi Shamir và Leonard Adleman (Nguồn: Internet)

Ứng dụng của RSA

RSA đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực bảo mật thông tin hiện đại. Một số ứng dụng phổ biến của mã hóa RSA:

  • Bảo mật dữ liệu nhạy cảm: RSA thường được sử dụng để bảo vệ thông tin cá nhân, dữ liệu ngân hàng và các tài liệu liên quan đến an ninh quốc gia.
  • Chữ ký số (Digital Signature): RSA hỗ trợ tạo và xác minh chữ ký điện tử, giúp đảm bảo tính toàn vẹn và nguồn gốc của các giao dịch, hợp đồng hoặc văn bản điện tử.
  • Truyền thông an toàn: RSA được ứng dụng trong các giao thức bảo mật như SSL/TLS, giúp mã hóa dữ liệu trong quá trình truyền tải qua Internet, thường được triển khai để bảo mật cho website WordPress.
  • Xác thực người dùng: RSA hỗ trợ các hệ thống xác minh danh tính, đảm bảo rằng chỉ người dùng được ủy quyền mới có thể truy cập vào tài khoản hoặc thông tin quan trọng.

Việc hiểu rõ RSA là gì và cách nó được ứng dụng sẽ giúp người dùng chủ động hơn trong việc bảo vệ thông tin cá nhân cũng như tăng cường an toàn khi sử dụng các dịch vụ trực tuyến.

>>> Xem thêm:

Vai trò của RSA là gì
RSA đóng vai trò quan trọng trong lĩnh vực bảo mật và xác thực số (Nguồn: Internet)

Cơ chế hoạt động của mã hóa RSA

RSA là gì? RSA là một thuật toán mã hóa bất đối xứng, sử dụng cặp khóa công khai và khóa bí mật để bảo vệ thông tin. Cơ chế hoạt động của RSA bao gồm ba bước chính: Sinh khóa, mã hóa và giải mã.

Sinh khóa (Key Generation)

Trước khi có thể thực hiện mã hóa và giải mã bằng RSA, hệ thống cần tạo ra một cặp khóa: khóa công khai để mã hóa và khóa riêng tư để giải mã. Quá trình này được gọi là sinh khóa, và là bước nền tảng đảm bảo tính an toàn cho toàn bộ hệ thống mã hóa. RSA sử dụng các nguyên lý toán học xoay quanh số nguyên tố và lý thuyết số để tạo ra cặp khóa này. Quá trình sinh khóa trong RSA bao gồm các bước sau:

  1. Chọn hai số nguyên tố lớn p và q: Đây là hai số bí mật mà chỉ người tạo khóa mới biết.
  2. Tính giá trị n = p * q: Giá trị này sẽ được dùng làm modulus cho cả khóa công khai (public key) và khóa riêng (private key).
  3. Tính phi hàm Carmichael λ(n): Đây là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của λ(p) và λ(q), với λ(p) = p – 1 và λ(q) = q – 1. Giá trị λ(n) sẽ được giữ bí mật.
  4. Chọn số tự nhiên e: Chọn một số e trong khoảng (1, λ(n)) sao cho ƯCLN(e, λ(n)) = 1, nghĩa là e và λ(n) nguyên tố cùng nhau. Số e sẽ được dùng để mã hóa thông điệp.
  5. Tính số d: Tìm số d sao cho d * e ≡ 1 mod λ(n), hay nói cách khác, d là nghịch đảo modulo của e theo λ(n). Số d này sẽ được dùng để giải mã thông điệp.
  6. Công bố khóa:
    • Public key: Là bộ số (n, e), và có thể chia sẻ công khai.
    • Private key: Là bộ số (n, d), cần được giữ bí mật.

Một điểm quan trọng là private key d phải được bảo mật tuyệt đối. Ngay cả khi ai đó biết được e, n, hay thông điệp m, họ cũng không thể tính được d nếu không biết giá trị p và q.

Quá trình sinh hóa
Quá trình sinh hoá RSA

>>> Xem thêm:

Quá trình mã hóa và giải mã trong RSA

Quá trình mã hóa và giải mã trong RSA diễn ra như sau:

  1. Mã hóa:
    • Chuyển bản rõ M thành một số tự nhiên m trong khoảng (0, n) sao cho m và n nguyên tố cùng nhau. Việc này thường được thực hiện bằng cách thêm padding.
    • Tính ciphertext c = m^e mod n.
  2. Giải mã:
    • Tính m = c^d mod n.
    • Loại bỏ padding để thu được bản rõ M.

Ví dụ minh họa:

Giả sử:

  • p = 5, q = 7
  • n = p * q = 35
  • φ(n) = (p – 1)(q – 1) = 4 * 6 = 24
  • Chọn e = 5 (vì ƯCLN(5, 24) = 1)
  • Tính d sao cho d * e ≡ 1 mod 24 ⇒ d = 29

Mã hóa:

  • Giả sử m = 32
  • Tính c = 32^5 mod 35 = 2

Giải mã:

  • Tính m = 2^29 mod 35 = 32

Kết quả giải mã khớp với bản rõ ban đầu, chứng tỏ thuật toán hoạt động chính xác.

Quá trình mã hóa và giải mã trong RSA
Quá trình mã hóa và giải mã trong RSA (Nguồn: Internet)

>>> Xem thêm:

Cách RSA hoạt động
RSA hoạt động dựa trên nguyên lý toán học về lỹ thuyết số và số nguyên tố (Nguồn: Internet)

Ưu và nhược điểm của RSA

Sau khi đã hiểu rõ RSA là gì, cơ chế hoạt động và cách RSA đảm bảo tính bảo mật cho dữ liệu, việc đánh giá các ưu và nhược điểm của thuật toán này sẽ giúp bạn tiếp cận với phương pháp bảo mật toàn diện hơn.

Ưu điểm của RSA

RSA nổi bật nhờ vào những lợi ích mà nó mang lại cho hệ thống bảo mật, đặc biệt trong việc tạo và xác thực chữ ký số. Dưới đây là các ưu điểm nổi bật:

Bảo mật cao

RSA là một trong những thuật toán mã hóa bất đối xứng được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay. Dựa trên độ khó của việc phân tích số nguyên lớn, RSA cung cấp mức độ bảo mật cao, giúp đảm bảo tính toàn vẹn và xác thực của chữ ký số. Điều này ngăn chặn việc giả mạo hoặc thay đổi nội dung đã ký. Ngoài ra, khi kết hợp cùng OWASP và các chuẩn như PCI DSS, RSA giúp phòng tránh các lỗi bảo mật khi vào web.

>>> Xem thêm: DNS 8.8.8.8 là gì? Hướng dẫn cách thay đổi DNS 8.8.8.8 dễ dàng

Tính linh hoạt

RSA không chỉ được sử dụng để mã hóa mà còn để tạo chữ ký số. Điều này cho phép sử dụng cùng một cặp khóa cho nhiều mục đích bảo mật khác nhau, giúp đơn giản hóa quá trình quản lý khóa và giảm chi phí triển khai hệ thống bảo mật. RSA có thể ứng dụng trong nhiều mô hình, từ thiết kế app theo yêu cầu đến tích hợp chatbot mã nguồn mở.

Khả năng tương thích rộng rãi

Với lịch sử phát triển lâu dài, RSA có tính tương thích cao với nhiều hệ thống và ứng dụng khác nhau. Điều này làm cho RSA trở thành lựa chọn phổ biến trong các lĩnh vực như tài chính, thương mại điện tử và truyền thông an toàn.

Độ tin cậy đã được chứng minh

RSA đã được kiểm nghiệm và sử dụng trong nhiều thập kỷ, chứng minh độ tin cậy và hiệu quả trong thực tế. Ví dụ, Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia của Hoa Kỳ (NIST) đã đưa RSA vào danh sách các phương pháp mật mã được khuyến nghị trong các hệ thống bảo mật cấp chính phủ và doanh nghiệp. Ngoài ra, RSA còn là nền tảng trong các cuộc Vulnerability Assessment và Pentest.

>>> Xem thêm:

Hạn chế của RSA 

Mặc dù RSA mang lại nhiều lợi ích, nhưng việc triển khai và sử dụng RSA cũng tồn tại một số nhược điểm nhất định. Vậy điểm hạn chế của RSA là gì? Dưới đây là các điểm cần lưu ý khi áp dụng RSA vào chữ ký số:

Dễ bị tấn công side-channel

RSA có thể dễ bị tổn thương trước các cuộc tấn công side-channel, trong đó kẻ tấn công có thể thu thập thông tin về khóa bí mật thông qua việc phân tích các đặc điểm vật lý của hệ thống như thời gian xử lý, tiêu thụ điện năng hoặc bức xạ điện từ.

Tốc độ xử lý chậm

So với một số thuật toán mã hóa khác như ECDSA, RSA có thể chậm hơn, đặc biệt khi xử lý khối lượng lớn dữ liệu hoặc trong các ứng dụng yêu cầu thời gian phản hồi nhanh. Hoặc khi so với thuật toán AES trong thiết kế app bán hàng, RSA có thể kém hiệu quả hơn về mặt hiệu suất.

Yêu cầu tài nguyên tính toán cao

RSA đòi hỏi tài nguyên tính toán đáng kể, đặc biệt khi sử dụng khóa có độ dài lớn để đảm bảo an ninh. Điều này có thể gây ra thách thức cho các thiết bị có năng lực xử lý hạn chế hoặc trong các ứng dụng di động cần tiết kiệm pin.

>>> Xem thêm: DNS 1.1.1.1 là gì? Hướng dẫn cách cài đặt và thay đổi DNS 1.1.1.1 nhanh chóng

Độ dài khóa lớn

Để duy trì mức độ bảo mật cao, RSA yêu cầu sử dụng khóa có độ dài lớn, thường là 2048 bit hoặc 4096 bit. Khóa dài hơn làm tăng kích thước của chữ ký số và yêu cầu nhiều không gian lưu trữ hơn.

Nguy cơ từ máy tính lượng tử

Mặc dù hiện tại RSA vẫn được coi là an toàn, nhưng sự phát triển của máy tính lượng tử trong tương lai có thể đe dọa đến tính bảo mật của thuật toán này. Nguyên nhân là vì máy tính lượng tử có khả năng giải quyết bài toán phân tích số nguyên lớn nhanh hơn nhiều so với máy tính thông thường. Điều này dẫn đến sự phát triển của các mô hình bảo mật như Zero Trust.

Quản lý khóa phức tạp

Việc quản lý khóa trong hệ thống RSA có thể trở nên phức tạp, đặc biệt trong các môi trường lớn với nhiều người dùng. Quá trình tạo, phân phối, lưu trữ và thu hồi khóa an toàn đòi hỏi cơ sở hạ tầng và quy trình quản lý chặt chẽ.

>>> Xem thêm:

Nhược điểm của RSA là gì
Việc quản lý khóa trong hệ thống RSA mang tính phức tạp cao, cần quy trình xử lý chặt chẽ (Nguồn: Internet)

Cơ chế hoạt động và lợi ích của chữ ký số 

Trong thời đại giao dịch điện tử phát triển mạnh mẽ, chữ ký số đóng vai trò như một “chữ ký tay điện tử”, giúp xác thực danh tính và đảm bảo tính toàn vẹn của dữ liệu. Một trong những thuật toán nền tảng được sử dụng để tạo lập chữ ký số là RSA. Việc hiểu rõ RSA là gì sẽ giúp bạn hình dung được cách hệ thống đảm bảo an toàn cho các giao dịch trực tuyến.
Để hiểu rõ hơn về giá trị của chữ ký số, trước hết hãy cùng tìm hiểu cơ chế hoạt động của nó.

Tạo và xác thực chữ ký số bằng RSA

Quy trình tạo và xác minh chữ ký số sử dụng RSA được thực hiện qua ba bước cơ bản:

Bước 1: Tạo chữ ký

Người ký sử dụng khóa bí mật (private key) của mình để mã hóa thông điệp hoặc giá trị băm (hash) của thông điệp. Phép toán được sử dụng là phép tính mũ modulo n:

signature = plaintext^d mod n

Trong đó:

  • plaintext: nội dung thông điệp hoặc giá trị băm của thông điệp
  • d: khóa bí mật
  • n: tích của hai số nguyên tố lớn

Kết quả tạo ra chính là chữ ký số RSA (signature) – một dãy số đại diện cho nội dung đã được ký.

Bước 2: Xác minh chữ ký

Người nhận sử dụng khóa công khai (public key) của người ký để giải mã chữ ký số RSA. Quá trình giải mã được thực hiện bằng phép tính mũ modulo n:

decrypted_signature = signature^e mod n

Trong đó:

  • signature: chữ ký số nhận được
  • e: khóa công khai
  • n: tích của hai số nguyên tố lớn

Kết quả là decrypted_signature, một phiên bản đã giải mã của chữ ký.

Bước 3: So sánh chữ ký

Người nhận tiến hành so sánh decrypted_signature với nội dung hoặc giá trị băm (hash) của thông điệp gốc. Nếu hai giá trị này trùng khớp, chữ ký số được xác nhận là hợp lệ, đảm bảo thông điệp không bị chỉnh sửa và đến từ đúng người gửi.

>>> Xem thêm:

  • XSS là gì? Cách kiểm tra và ngăn chặn tấn công XSS hiệu quả
  • SOC là gì? Lợi ích của Trung tâm Điều hành An ninh mạng (SOC)
Cách chữ ký số RSA hoạt động
Cơ chế hoạt động của chữ ký số gồm 3 bước quan trọng (Nguồn: Internet)

Lợi ích của chữ ký số

Việc áp dụng hệ mã hóa RSA trong chữ ký số mang lại những điểm mạnh vượt trội:

  • Xác thực nguồn gốc đáng tin cậy: RSA giúp xác minh danh tính của người ký, đảm bảo rằng thông điệp đến từ nguồn gửi chính xác.
  • Bảo vệ tính toàn vẹn dữ liệu: Bất kỳ sự thay đổi nào trong thông điệp sẽ khiến chữ ký số không còn hiệu lực, giúp người nhận phát hiện ra lỗi hoặc hành vi gian lận.
  • Không thể chối bỏ trách nhiệm (Non-repudiation): Do chữ ký được tạo từ khóa bí mật mà chỉ người ký nắm giữ, họ không thể phủ nhận hành vi ký sau khi chữ ký được tạo ra.

Hệ mã hóa RSA và ứng dụng trong chữ ký số đã và đang là trụ cột của an toàn thông tin, góp phần bảo vệ các giao dịch điện tử, chữ ký hợp đồng trực tuyến, chứng từ số và nhiều hoạt động quan trọng trong thời đại số hóa.

>>> Xem thêm:

Lợi ích của chữ ký số
Ứng dụng hệ mã hóa RSA để xác thực nguồn gốc bảo vệ tính toàn vẹn của dữ liệu (Nguồn: Internet)

Thuật toán RSA hoạt động như thế nào?

Thuật toán RSA hoạt động dựa trên một cặp khóa: khóa công khai (Public Key) và khóa riêng tư (Private Key).

  • Khóa công khai: Được chia sẻ tự do cho mọi người. Bất kỳ ai cũng có thể dùng nó để mã hóa dữ liệu gửi cho bạn.
  • Khóa riêng tư: Chỉ một mình bạn giữ và phải tuyệt đối bí mật. Bạn dùng nó để giải mã những dữ liệu đã được mã hóa bằng khóa công khai tương ứng.

Sự an toàn của RSA nằm ở chỗ việc tìm ra khóa riêng tư từ khóa công khai là cực kỳ khó khăn về mặt toán học.

Công thức RSA cơ bản là gì?

Công thức RSA xoay quanh các phép toán với số nguyên tố lớn. Các bước chính bao gồm:

  • Tạo khóa: Chọn 2 số nguyên tố lớn p và q. Tính N=p×q và ϕ(N)=(p−1)(q−1). Chọn một số e (khóa công khai) và tính d (khóa riêng tư) sao cho e×d≡1(modϕ(N)).
  • Mã hóa: Dữ liệu (M) được mã hóa thành bản mã (C) bằng công thức: C=Me(modN).
  • Giải mã: Bản mã (C) được giải mã lại thành dữ liệu gốc (M) bằng công thức: M=Cd(modN).

Cho một ví dụ về thuật toán RSA?

Dưới đây là ví dụ thuật toán RSA đơn giản:

  1. Tạo khóa:
    • Chọn p=3 và q=11.
    • Tính N=3×11=33.
    • Tính ϕ(N)=(3−1)(11−1)=20.
    • Chọn e=7 (khóa công khai).
    • Tìm d sao cho 7×d≡1(mod20). Ta được d=3 (khóa riêng tư).
  2. Mã hóa: Giả sử bạn muốn mã hóa chữ “B” (tương ứng với số 2).
    • C=27(mod33)=128(mod33)=29.
  3. Giải mã: Người nhận có khóa riêng tư d=3 sẽ giải mã bản mã 29.
    • M=293(mod33)=24389(mod33)=2. Số 2 tương ứng với chữ “B”.

Mã hóa RSA và AES khác nhau như thế nào?

Sự khác biệt chính là cách chúng sử dụng khóa:

  • RSA: Là mã hóa bất đối xứng, sử dụng hai khóa khác nhau (công khai và riêng tư). Tốc độ chậm hơn nhưng rất tốt cho việc trao đổi khóa an toàn và chữ ký số.
  • AES (Advanced Encryption Standard): Là mã hóa đối xứng, chỉ sử dụng một khóa duy nhất cho cả việc mã hóa và giải mã. Đây là tiêu chuẩn vàng cho việc mã hóa dữ liệu hàng loạt vì tốc độ rất nhanh.

Thông thường, RSA được dùng để mã hóa và gửi an toàn khóa của AES, sau đó AES sẽ mã hóa phần còn lại của dữ liệu.

Hy vọng qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ RSA là gì, cách nó hoạt động và những ứng dụng thiết thực trong bảo mật thông tin và chữ ký số. Với vai trò quan trọng trong thương mại điện tử và các giao dịch số, RSA ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Nếu bạn đang tìm kiếm giải pháp xây dựng website bảo mật cao, hãy để TopOnTech đồng hành cùng bạn trong việc thiết kế website chuyên nghiệp và tối ưu an toàn dữ liệu.

TopOnTech là đơn vị tiên phong trong lĩnh vực chuyển đổi số toàn diện, cung cấp các giải pháp thiết kế website, phát triển ứng dụng, và xây dựng hệ thống quản trị tối ưu cho doanh nghiệp.

TopOnTech nổi bật với các gói dịch vụ linh hoạt, cá nhân hóa theo từng nhu cầu cụ thể, giúp doanh nghiệp dễ dàng tiếp cận công nghệ, tối ưu vận hành và nâng cao trải nghiệm khách hàng. Với định hướng “Công nghệ vì con người”, TopOnTech không chỉ mang lại hiệu quả kỹ thuật mà còn tạo kết nối cảm xúc giữa thương hiệu và người dùng.

Khách hàng quan tâm đến các giải pháp số của TopOnTech có thể tìm hiểu thêm tại trang Tin tức.

ĐẶT LỊCH TƯ VẤN VÀ NHẬN GÓI AUDIT WEBSITE MIỄN PHÍ NGAY HÔM NAY tại: https://topon.tech/en/contact/

Thông tin liên hệ TopOnTech:

  • Địa chỉ: 31 Hoàng Diệu, Phường 12, Quận 4, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Hotline: 0906 712 137
  • Email: long.bui@toponseek.com